Fils de Francisque LACROIX, pharmacien, botaniste et entomologiste, lui-même fils de Tony LACROIX, pharmacien minéralogiste, préparateur au Muséum du chimiste Nicolas VAUQUELIN puis directeur de l'usine chimique d'un autre membre de l'Académie, Robiquet. Marié en 1889 à Catherine FOUQUÉ (décédée en 1944), fille de Ferdinand FOUQUÉ (1828-1904), géologue, vulcanologue, pétrographe, membre de l'Institut, professeur au Collège de France.
Originaire d'une famille de médecins et de pharmaciens, depuis longtemps installée sur les bords de la Saône, Alfred Lacroix se plaît dès sa plus tendre enfance auprès de son grand-père. Après la classe au lycée de Macon, il s'habitue à reconnaître les minéraux. Elève de quatrième, il feuillette déjà les manuels d'Hauy, de Pisani, de Dufrenoy et occupe ses vacances à amasser des minéraux, des roches, des fossiles. A 18 ans. en classe de philosophie, il est accueilli comme membre à la Société de minéralogie de Paris. De 1881 à 1883, il effectue un stage de pharmacie à Macon. Parallèlement, il continue d'étudier les roches et envoie trois nouvelles notes à la Société de minéralogie. En octobre 1883, il entre à l'École de pharmacie de Paris. Après avoir offert de beaux échantillons recueillis dans son pays natal au service d'Alfred des Cloizeaux, au Muséum, celui-ci l'invite à fréquenter son laboratoire. Par ailleurs, il assiste au cours de Ferdinand Fouqué, maître de la pétrographie au Collège de France et, travaillant dans son laboratoire, consacre une partie de ses journées à apprendre les méthodes microscopiques appliquées en minéralogie. En outre il suit les cours de Friedel à la Sorbonne et de Mallard à l'Ecole des mines. En août et en septembre 1884, il fait, sur proposition de Fouqué, en voyage d'études en Ecosse puis, l'année suivante, en Norvège, en Suède et à l'île Gotland et enfin, trois ans plus tard, en Italie du Nord, à l'île d'Elbe et en Sardaigne. A l'issue de ces voyages, un nombre impressionnant de minéraux vient enrichir les collections du Collège de France et du Muséum. Fouqué lui demande alors de faire un choix et s'il est pharmacien de 1ère classe en 1887, c'est cependant la dernière fois qu'il s'occupe de pharmacie.
Il est préparateur au Collège de France de 1887 à 1893 chez son maître Ferdinand Fouqué, docteur es sciences en mai 1889. Après des voyages au Canada, en Suisse, Italie, Allemagne, il succède à Des Cloizeaux, son professeur, au Muséum national d'histoire naturelle. A peine âgé de trente ans, il occupe la chaire de minéralogie illustrée par Daubenton, Haüy, Brongniart, Dufrenoy. Pendant quarante-trois ans, il dirige cette chaire et fait du laboratoire de minéralogie du Muséum, un centre de recherches de grand rayonnement. En 1896, il part pour la Grèce et l'Asie mineure où, en compagnie de son beau-père, il se rend en mer Egée et sur l'île volcanique de Phera dans l'archipel de Santorin. En mai 1902, après l'éruption volcanique de la Martinique anéantissant le port de Saint-Pierre et tuant 28 000 personnes, l'Académie des sciences et le ministère des Colonies décident d'envoyer aux Antilles une mission chargée d'étudier les circonstances de la catastrophe. Le professeur Lacroix est alors désigné pour diriger cette mission. Le 30 août, une autre éruption meurtrière a lieu et Lacroix à peine rentré, retourne à la demande de Gaston Doumergue. ministre des Colonies, pour y demeurer jusqu'en mars 1903, en compagnie de son épouse. Considéré alors comme le plus grand pétrographe de son temps, il est élu le 11 janvier 1904 membre de l'Académie des sciences. Évoquant son élection à la section de minéralogie, il se décrit lui-même : « L'Académie revint à l'étude des minéraux. Son choix se porta sur un minéralogiste étudiant les propriétés physiques et chimiques de la matière minérale, non plus comme une fin, mais comme un moyen de spécification pour des buts d'histoire naturelle, trouvant sa voie sur le terrain et au laboratoire, dans l'union de la minéralogie, de la physique du globe et de la géologie. Un naturaliste vivement attiré par les recherches dans les colonies lointaines et courant volontiers le monde à la poursuite des volcans, de leurs éruptions et de leurs produits ». En 1906. il assiste à l'éruption du Vésuve et en 1908 à celle de l'Etna. Ses observations permettent d'expliquer l'origine de l'éruption de la Montagne Pelée et de comprendre le processus d'édification des dômes par les roches volcaniques et le phénomène des nuées ardentes. En 1911, il étudie le Piton de la Fournaise à la Réunion. En 1913, il parcourt la Guinée, le Soudan, l'archipel de Los au large de Conakry puis l'Amérique du Nord et le Pacifique. A partir de 1914, les voyages s'espacent en raison de la guerre et du dévouement dont il fait preuve pour la charge de secrétaire perpétuel de l'Académie des sciences où il vient d'être nommé (charge qu'il occupera pendant trente-quatre ans). Cependant, en 1922, il repart pour l'Italie ; en 1924, il est en Espagne ; en 1926, il représente la France au 3e congrès pan-pacifique de Tokyo. Il en profite pour effectuer un vaste périple à travers le Japon, la Corée, la Mandchourie, la Chine, le désert de Gobi et l'Indochine. En 1929, il fait son dernier voyage, à l'occasion du 4e congrès scientifique du Pacifique qui se tient à Java et découvre ainsi les Indes néerlandaises, la Malaisie et la Somalie.
Le 1er octobre 1936, il prend sa retraite d'enseignant mais n'arrête pas son activité. Le 22 octobre 1944, son épouse qui l'avait suivi dans ses missions les plus difficiles, décède. Il s'efforce de se plonger plus encore dans son travail et c'est dans son laboratoire qu'il décède en 1948.
Travaux : auteur de plus de 600 publications scientifiques.
Grand Officier de la Légion d'honneur.