N° 101 - Janvier 2021 - L’enseignement et la formation dans la transition écologique et sociétale

Du bon usage des modèles mathématiques

Par Ivar EKELAND
Professeur émérite à l’Université Paris-Dauphine et à l’Université de Colombie britannique, membre de la Société royale du Canada et de l’Academia Europea

Les modèles mathématiques ont un rôle important à jouer dans l’étude de la transition écologique, à condition de reconnaître leurs limites : ils ne valent pas mieux que les hypothèses que l’on fait ; et si les modèles sont trop ambitieux, ces hypothèses sont trop simplificatrices. L’exemple de la médecine est éclairant. L’objectif recherché, la santé, échappe à une définition précise, a fortiori à la modélisation ; les modèles mathématiques fournissent des outils précieux, allant de l’imagerie médicale à la thérapie antivirale, mais ce ne sont que des outils au service d’une vision globale qui est celle du praticien. De même, en matière d’écologie, les modèles mathématiques doivent se situer au niveau où ils sont pertinents.

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N° 101 - January 2021 - Education and training for the environmental and societal transition

On the right use of mathematical models

Ivar Ekeland,
professor emeritus, Paris-Dauphine University and University of British Columbia

Provided their limits are recognized, mathematical models are important for studying the environmental transition. However such models are not worth more than their underlying hypotheses. If the models are too ambitious, these hypotheses are too simple. Medicine provides an example of this: the sought-for objective ‒ health ‒ eludes a precise definition and thus escapes from the reach of a model. Although mathematical models provide valuable tools, ranging from medical imaging to antiviral therapy, they are just tools at the service of a practitioner’s global vision. Likewise, mathematical models of the environment have to be situated at the level where they are relevant.

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