Décrit comme coffretier, demeurant à Paris, rue des Petits Champs, Daubancourt représentait la section "Halle au Blé" au Conseil de la Commune de Paris. Lorsque la Convention, après la chute de Robespierre, fit guillotiner 93 membres de la Commune, René-Toussaint Daubancourt est dans la liste et meurt le 11 thermidor an II (29 juillet 1794).
Il a été un éphémère membre de l'Agence des mines, créée par arrêté du 1er juillet 1794. Il y fut remplacé par Adet.