Ancien élève de l'Ecole polytechnique (promotion 1823) et de l'Ecole des mines de Paris. Corps des mines.
Nommé ingénieur en chef en mars 1842, il est chargé en septembre de la même année du sous-arrondissement minéralogique de Bordeaux. Toutefois, en mars 1843, il obtient un congé illimité dont il revient en avril 1847, date où il est nommé Ingénieur en chef des Mines à Alès. Il a été député du Gard (1852-1857) et maire d'Alais ; c'est lui, qui étudia, le premier, l'établissement de l'École des maîtres-ouvriers mineurs de cette ville, devenue maintenant Ecole des mines d'Alès. Saint-simonien. Il a dirigé les houillères de la Grand Combe et de Bessèges.
Par décret du 3 mars 1857, il est admis à faire valoir ses droits à la retraite.
Un de ses fils, Amédée Auguste Joseph VARIN (1851-1926) fit partie de la promotion 1871 de Polytechnique.