Ancien élève de l'Ecole des mines de Paris. Ingénieur civil des mines. Docteur ès sciences (Paris) en 1883, avec des thèses paléontologiques.
Né à Issoire (Puy de Dôme). Déporté en Algérie après le coup d'Etat du 9 décembre 1851. Il commença alors à s'intéresser sérieusement à la géologie locale. Il prit un poste de garde des mines à Oran (1866). Il fut élu sénateur en 1876, non réélu en 1882. Il était membre de la gauche républicaine.
A partir de 1880, il enseigna la géologie à l'Ecole supérieure des sciences d'Alger, qu'il dirigea de 1883 à 1888. Il créa dans cette Ecole un laboratoire de géologie, avec des collections.
Après le décès de Tissot, Pomel fut chargé par Pouyanne en 1884 de diriger le service de la carte géologique de l'Algérie.
Les fonctions de Pomel à la tête du laboratoire de géologie de l'Ecole des sciences d'Alger furent reprises en 1891 par son disciple Emile Ficheur (1854-1923), auquel on doit une notice biographique sur Pomel. Le service public de géologie fut confié à Henri Jacob en 1901.
Pomel publia différentes oeuvres géologiques et paléontologiques , notamment une carte géologique de la province d'Oran (avec Rocard et Pagaune), un guide de minéralogie, géologie et paléontologie (1870).