Né à Marvejols (Lozère) le 13/10/1829. Fils de Joseph Antoine LAUR, avocat, et de Marie Julie Françoise CHAZET (ou CHAZOT).
Décédé à Gaillac, le 27 mai 1907.
Marié à Marie-Juliette CHASSAING.
Ancien élève de l'Ecole polytechnique (promotion 1849, sorti en 1851 classé 8ème sur 99 élèves), et de l'Ecole des Mines de Paris (sorti en 1854 classé 2ème), corps des mines.
A la suite de l'expédition de l'ingénieur des mines Jean Baptiste Emmanuel MEISSONNIER (X 1836) en Amérique centrale, les banquiers (Péreire) patronnèrent la création d'une société pour l'exploitation des mines d'argent et d'or du San Salvador, et en confièrent la direction des travaux à LAUR (1856).
Par la suite, LAUR fut chargé par le ministère des finances d'une mission d'étude des concessions d'or en Californie. Cette mission se déroula d'avril 1860 à octobre 1862. Cette mission l'amena également en Utah, puis au Mexique. Michel CHEVALIER le fit ensuite affecter à Paris.
En février 1863, LAUR fut envoyé en Californie et il fit un rapport sur les installations de la "Eureka Lake Water Co.", société française implantée en Californie.
Il poursuivit une carrière "traditionnelle" dans le corps des mines. En 1886, il est ingénieur en chef de 1re classe. Il finit sa carrière comme inspecteur général.
Vers 1890, il imposa l'aération forcée des mines de charbon de la Loire, afin de lutter contre les coups de grisou.
Chevalier de la Légion d'honneur (1864) puis officier (1887). Il fut aussi médaillé du Mexique (1864).
On a tendance à confondre Joseph Paul LAUR avec Francis LAUR (né le 5/9/1844 à Saint-Etienne) qui fut ingénieur civil des mines de l'Ecole des mines de Saint-Etienne et fut député de la Loire de 1885 à 1893. Il était déja conseiller général du canton de Duvivier (Algérie) en 1869. Il fut ensuite ingénieur à la société Vieille Montagne, et dirigea le journal Ecole des mines et de la métallurgie. Conseiller municipal (1881) puis adjoint au Maire de Saint-Etienne (1884) il est élu député en 1885 et s'inscrit à gauche ; il fait campagne pour accorder différents privilèges aux ouvriers mineurs. En juillet 1886, il est reconnu comme l'auteur de différentes lettres anonymes de soutien au général Boulanger. Il mena ensuite campagne activement pour Boulanger jusqu'en 1889.
Il a publié La mine aux mineurs, Paris, Dentu, 1887 (un essai socialiste).