Ancien élève de l'Ecole des mines de Paris (entré en 1795). Corps des mines (titularisé en 1800).
Fils de Eutrope de CRESSAC, banquier du Saint-Siège originaire du Périgord. Celui-ci avait acheté les biens d'un certain Boynet en 1785, devenant seigneur de la Vergne (au sud de Poitiers) et notamment le domaine de Marnay.
Eutrope-Barthélémy se maria à Louise de la MARQUE de FLEURY. Il est le père de Barthélémy Léon de CRESSAC (1809-1876 ; X 1828).
Eutrope-Barthélémy fait une courte carrière dans le corps des mines pendant l'Empire, devient ingénieur en chef de 1ère classe et est créé baron d'Empire le 2 février 1814. Après la Restauration, il fait de la politique, est élu député de la Vienne le 25 février 1824, soutient le ministère de Villèle, et est créé vicomte le 26 juillet 1826. Il est réélu le 17 novembre 1827, siège sur les bancs de la majorité royaliste jusqu'en juillet 1830. Il meurt au château de la Touche, à Marnay, le 11 septembre 1844.