Fils de Jean LAMBERT, marchand de toilettes, et de Agnès BRACONNIER.
Ancien élève de l'Ecole polytechnique (promotion 1822, sorti classé 5 sur 90 élèves) et de l'Ecole des mines de Paris. Corps des mines (il termine sa carrière dans l'administration comme ingénieur en chef).
Il fit des voyages géologiques avec Dufrénoy. Il s'affilie vers 1829 au saint-simonisme et collabore au journal "Globe". Après la scission survenue chez les saint-simoniens, il devient le disciple d'Enfantin. Il n'est pas poursuivi en même temps que les adeptes de la réforme. Il part avec Enfantin pour l'Égypte, où il participe au projet avorté d'un barrage sur le Nil, puis devient professeur de mathématiques. Il y attire l'attention du vice-roi qui l'emploie aux travaux sur le Nil et le charge de créer (1834) puis de diriger (1838-1851) l'École polytechnique de Boulaq, près du Caire. Ses services sont récompensés par le titre de bey (1847), d'où son nom de LAMBERT-BEY.
Il étudie, sur l'impulsion d'Enfantin, les travaux de Lepère, qui à la fin du XVIIIe siècle avait émis l'idée de creuser un canal à travers l'isthme de Suez.
Plus tard, il se retire à Paris et s'occupe de questions philosophiques.
Il participe à la création d'une Société d'assistance mutuelle en faveur des disciples et sympathisants du mouvement saint-simonien (1861) présidée par Fournel, et y contribue financièrement.