Ancien élève de l'Ecole des mines de Saint-Etienne (promotion 1869). Ingénieur civil des mines.
D'après un texte de Yann BENCIVENGO, publié dans Entre Technique et Gestion, Une histoire des ingénieurs civils des mines (XIXe-XXe siècles), ouvrage publié sous la direction de Marco BERTILORENZI, Jean-Philippe PASSAQUI et Anne-Françoise GARÇON, Presses des Mines, 2016 :
Le nickel de Nouvelle Calédonie avait été découvert par Jules GARNIER en 1864. Celui-ci recrute CAULRY en 1877 pour monter et diriger la fonderie de la pointe Chaleix à Nouméa. CAULRY démissionne en 1883, mais reste dans la colonie, et poursuit sa carrière d'ingénieur dans diverses entreprises minières et métallurgiques. Ainsi, en 1887, il est engagé par la société Le Nickel pour construire un chemin de fer et un wharf (appontement) à Thio. En 1881, il fait les plans d'une nouvelle fonderie qui devait remplacer celle construite en 1877, mais le projet ne voit pas le jour. Il exploite aussi des mines appartenant à André BALLANDE, puis se met à son propre compte, mais son consortium fait faillite vers 1895. En 1894, il est le patron d'une société du groupe de John HIGGINSON, l'International Corp., qui fait faillite peu après.
Maire de Nouméa en 1887-1888, il se fait élire conseiller général, position qu'il conserve jusqu'en 1902. Comme tout bon politicien, il sait faire preuve d'opportunisme. Ainsi, en 1888, il s'allie avec l'ingénieur civil des mines Louis PELATAN (le gendre de HIGGINSON), proche des catholiques. Changement de ton en 1896, il se présente à présent comme laïc et républicain. Au début de son premier mandat, il défend le recours à la main d'oeuvre des bagnards, mais ensuite il se fait l'avocat de la fermeture du bagne. Il est alors proche de Paul FEILLET, gouverneur de la Nouvelle Calédonie de 1894 à 1902, hostile au bagne, avec lequel il fait une tournée dans le Nord de la France pour recruter des ouvriers ... non bagnards.
Ainsi, Caulry participe activement à la colonisation de la Nouvelle Calédonie, de 1877 à sa mort en 1906. Sur un point il ne change jamais d'opinion : Libéral, il cherche à faire de cette île une colonie de peuplement libre.