Ancien élève de l'Ecole polytechnique (promotion 1823) et de l'Ecole des mines de Paris. Corps des mines.
Il fut Ingénieur en chef des Mines dans le Gard et a été député (1852-1857) et maire d'Alais ; c'est lui, qui étudia, le premier, l'établissement de l'École des maîtres-ouvriers mineurs de cette ville, devenue maintenant Ecole des mines d'Alès. Saint-simonien. Il a dirigé les houillères de la Grand Combe et de Bessèges.
Un de ses fils, Amédée Auguste Joseph VARIN (1851-1926) fit partie de la promotion 1871 de Polytechnique.